创新思维是创新过程中的思维活动,是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。
在数学课程教学活动中，所谓的创新思维活动主要指“再发现”式的、通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。以下结合《高等数学》的课程教学实践，通过具体的教学情境的设计来探究学生创新思维的培养方法。
首先，要做到对教学任务的精准解读。
这里的精准解读，并不仅仅是抓住教学任务的重点和难点，并不仅仅是通过教学设计来体现你的重点如何突出，你的难点如何突破, 这里的精准解读，是教师要学会将课本的内容形式“转化”为符合学生认知水平和认知规律的形式。这里的“转化”，就是教师对教学任务所进行的“再创造”。
著名数学教育家弗莱登塔尔曾经这样描述数学的表现形式，“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化的技巧，结果把探索的过程丢在一边，使火热的思考变成冰冷的美丽。”
以《高等数学》中的格林公式为例。
格林公式为平面闭区域D上的二重积分与其边界L上的曲线积分之间建立了一座桥梁，使得两种不同积分之间的转换成为可能。
学生在学习格林公式时，无不为公式的精妙呈现而赞叹不已，但同时学生心底都有个疑问，那就是，当年的乔治·格林是怎样想出了如此精妙绝伦的公式？其实许多完美的数学结论都让我们由衷地有这样的疑问，既是一种感慨，同时也是一种疑惑。那我们教师应该做的就是与学生一起解开这些疑问，也就是一起去探索当年乔治·格林的心路历程。这一探究的过程，不是简单的理解学习、继承学习，而是创造性的学习过程。通过流量的概念探讨，引导学生思考公式左端曲线积分的现实物理意义；通过散度的概念探讨，引导学生思考公式右端二重积分的现实物理意义。这两个概念的引导性探究，完全遵循了《学记》中的“道而弗牵”，即通过设计情境，指出方向，但不牵拉，让学生自主探究，自主寻找，自主思考，这是培养创新思维的关键一步。在学生自主探究的过程中，教师要做的只是“强而弗抑”，即策励而不否定。对做的正确的，要多多激励、肯定和鼓励；对做的不正确的，也并不否定，不纠正，就让他失败，失败所给与学生的经验，是一次就成功所无法给与的，不要怕学生错，要引导学生从错误中吸取经验和教训，这是最宝贵的。最终的探究结论也是由学生自己来总结归纳，我们不要代替学生做结论, 即“开而弗达”。学生的自主结论是：左端的曲线积分 可以看成是某稳定流动，不可压缩流体单位时间内由边界曲线L流走的流体的质量。那么在平面闭区域的内部又发生了什么呢？由于流体稳定流动，所以同时内部也要产生同质量的流体来进行补充，从而由能量守恒，两流量完全相等，这就是格林公式诞生的历程。
学生通过通量和散度这一全新的视角创造性地重现了格林公式诞生的历程，这一过程充分体现了积分学思想和微分学思想的完美统一；这一过程让学生前所未有地体验到与先辈的思想碰撞时所激发出的内动力。而这一情境的设计，需要教师花费大量的时间和心血去查阅国内外对格林公式的研究论文，也就是说，教师先得去做大量的准备工作，教师首先自己得先解开这些疑惑，你才能够给与学生正确有效的引导。这就是我想说的对教学任务的精准解读。
其次，是鼓励学生提出问题。
鼓励学生提出尖锐的问题。这是一件不太容易做到的事情。我们的传统教育已经过早过多地束缚了学生的创新思维和独立思考的能力，这是整个大环境，我们能做的很少，只有在你的课堂，在你的主场，释放学生的思维，多听听他们的想法，哪怕有些问题很幼稚，但一定要鼓励他的勇敢。每章结束时，我要求学生就本章内容提出一个问题。这样做实际上是要求学生在深入理解所学内容的基础上做一个反思，思之不得，则存疑，有疑就要问。爱因斯坦说过：提出问题永远比解决问题更重要。解决问题往往只是教学上或实验上的某种技能，但提出问题却需要创造性的想象力。从而鼓励学生提问，是培养学生创新思维的有效方法。
再次，开放式的章节测验。
每章内容结束，我会有针对性地进行章节测验，以检验学生对内容的掌握和理解程度。关于测试的内容大部分是开放式的提问。如果只考封闭式的问题，只需去选择，那样做只会让考试变成死记硬背的记忆测试。我想做的，远不只是记忆测试，更希望知道学生是怎么想的，学生怎么构建自己的想法，这一点对于学生创造性思维的培养是大有裨益的。当然，关于章节测验中开放性问题的设置，同样需要教师们的高屋建瓴，要做到这种高屋建瓴，就需要教师们的不断自我学习，同时也需要学校对教师们的不断培训和培养。范书记在建设有活力的大学中提出的建立学校培训、学院培训、学科培训“三位一体”的培训机制，让我们的再学习有了更大的支撑平台。
最后，小班制教学，教师可以更大程度地兼顾到学生的思维动向。
英国剑桥大学十分推崇本科教育。学生在大合堂上课，回到学院里，有专门的导师负责一对一的督学，他们针对每个学生的个性特点，对学生的发展负全责。面对昂贵的一对一，剑桥现任校长乐思哲先生如是说“这种一对一的互动对学生的个人发展很重要。作为一个学生，当他做一门功课时，能被客观地评价，他的观点能被客观地广泛探讨，这可以激发出他在各个领域的新想法。学院对每个学生的关注是我们最为珍视的。这对每个学生都是独一无二的体验，也是他们所受到的最好教育。”作为我们，目前无法与拥有八十九位诺贝尔奖得主的剑桥相比，但至少，我们应该逐步探索形成专属于青大的本科教育模式，目的就是怎样才能更大程度地激发学生的学习积极性和学习主动性，怎样才能更大程度地培养学生的创新思维。
青大应该拥有专属于青大的灵魂。那就是“育人以学生为本、办学以教师为本、管理以服务为本、发展以创新为本”的理念，应该就是师生的独立思考精神和创新精神。学生四年后离开青大，带走的应该是一种自我学习的能力，一种独立思考的惯性，一种吃苦耐劳的品德。作为青大的教师，我们既要有大国工匠的精神，同时我们又要有成为教育家的渴望。罗马不是一天建成的，这需要一代代青大人的用心耕耘。
心，有了方向，就不会茫然；路，走对了，就不怕遥远。
（周淑娟，青岛大学数学与统计学院教师，先后荣获山东省第二届青年教师教学竞赛一等奖，第三届全国高校青年教师教学竞赛二等奖等奖励。）
